Problem istnienia przedmiotów matematycznych podlega żywej dyskusji. Realiści bronią niezależności i autonomiczności przedmiotów matematycznych, antyrealiści wskazują na ich zależność i konwencjonalność. Problem istnienia przedmiotów matematycznych jest też silnie powiązany z problemem poznania matematycznego: czy postrzegamy prawdy matematyczne w specjalnych aktach intuicji, jak chcieliby niektórzy realiści, czy też może tworzymy wiedzę matematyczną tylko za pośrednictwem budowy stosownego systemu formalnego, jak wyobrażają to sobie niektórzy antyrealiści? W artykule przedstawiamy strategię realistyczną K. Gödla i W.V. Quine’a, a następnie komentujemy je z perspektywy fenomenologii R. Ingardena. Wskazujemy na rolę, jaką przypisywał intuicji matematycznej Gödel, oraz przedstawiamy proces oglądu ejdetycznego w ujęciu Ingardena, odnajdując wspólne punkty myśli filozoficznej Gödla i Ingardena. Twierdzimy też, że bogata ontologia Ingardena mogłaby wnieść wiele wartościowych rozwiązań do debat toczonych współcześnie w głównym nurcie filozofii matematyki.